Вопрос школьника
В театре билеты продаются по цене 30 р. и 40 р. Всего в театре 12 рядов по 25 мест в каждом ряду. Общая стоимость всех билетов равна 10000 р. Сколько билетов продается по 40 р.?
Ответ от учителя
Пусть количество билетов, проданных по цене 30 р., равно x, а количество билетов, проданных по цене 40 р., равно y. Тогда у нас есть два уравнения:
x + y = общее количество билетов
30x + 40y = 10000 (общая стоимость всех билетов)
Мы знаем, что в театре 12 рядов по 25 мест в каждом ряду, то есть общее количество мест равно 12 * 25 = 300. Это означает, что общее количество билетов равно 300 * (количество рядов) = 300 * 12 = 3600.
Теперь мы можем решить систему уравнений:
x + y = 3600
30x + 40y = 10000
Первое уравнение можно переписать в виде x = 3600 — y и подставить во второе уравнение:
30(3600 — y) + 40y = 10000
Раскрываем скобки и упрощаем:
108000 — 30y + 40y = 10000
10y = 98000
y = 9800
Таким образом, было продано 9800 билетов по цене 40 р.
