Вопрос школьника
В течение 10 равных промежутков времени от начала движения тело, двигаясь равноускоренно, прошло 75 см. Сколько сантиметров прошло это тело в течение двух первых таких же промежутков времени?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо знать формулу равноускоренного движения:
S = v0*t + (a*t^2)/2,
где S — пройденное расстояние, v0 — начальная скорость, a — ускорение, t — время.
Так как тело движется равноускоренно, то ускорение a будет постоянным. По условию задачи, за 10 промежутков времени тело прошло расстояние S = 75 см. Так как промежутки времени равны, то время t для каждого промежутка будет одинаковым. Таким образом, можно записать:
75 см = v0*t*10 + (a*t^2)/2.
Для решения задачи необходимо найти расстояние, которое тело прошло за первые два промежутка времени. Для этого можно воспользоваться формулой:
S = v0*t + (a*t^2)/2,
где t — время движения за два промежутка времени, то есть t = 2*t1, где t1 — время движения за один промежуток времени.
Таким образом, можно записать:
S = v0*(2*t1) + (a*(2*t1)^2)/2 = 2*(v0*t1 + a*t1^2).
Осталось найти начальную скорость v0 и ускорение a. Для этого можно воспользоваться системой уравнений:
75 см = v0*t*10 + (a*t^2)/2,
где t — время движения за один промежуток времени.
Так как промежутки времени равны, то можно записать:
t = T/10,
где T — общее время движения.
Таким образом, система уравнений примет вид:
75 см = v0*(T/10)*10 + (a*(T/10)^2)/2,
S = 2*(v0*(T/10) + a*(T/10)^2).
Решая эту систему уравнений, можно найти начальную скорость v0 и ускорение a. Подставив их значения в формулу для S, можно найти расстояние, которое тело прошло за первые два промежутка времени.
