Вопрос школьника
В теплоизолированный сосуд с большим количеством льда при температуре t1 = 0 °С заливают m = 1 кг воды с температурой t2 — 44 °С Какая масса льда m расплавится при установлении теплового равновесия в сосуде? Ответ выразите в граммах.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать закон сохранения энергии. При установлении теплового равновесия тепло, выделяющееся при охлаждении горячей воды, должно быть равно теплу, необходимому для плавления льда.
Тепло, выделяющееся при охлаждении горячей воды, можно вычислить по формуле:
Q1 = c * m * (t2 — t1),
где c — удельная теплоемкость воды (4,18 Дж/(г*°C)), m — масса воды (1 кг), t2 — начальная температура воды (44 °C), t1 — конечная температура воды (0 °C).
Q1 = 4,18 * 1000 * (44 — 0) = 184 720 Дж.
Тепло, необходимое для плавления льда, можно вычислить по формуле:
Q2 = m * L,
где L — удельная теплота плавления льда (334 Дж/г), m — масса расплавившегося льда.
Так как тепло, выделяющееся при охлаждении воды, должно быть равно теплу, необходимому для плавления льда, то:
Q1 = Q2,
или
c * m * (t2 — t1) = m * L.
Отсюда можно выразить массу расплавившегося льда:
m = Q1 / L = c * m * (t2 — t1) / L = 4,18 * 1000 * (44 — 0) / 334 = 557,4 г.
Ответ: масса расплавившегося льда составит 557,4 г.
