Вопрос школьника
В тетраэдре РАВС углы во всех гранях при вершине В прямые. Нарисуйте проекцию:
а) РА на (ABC);
б) PC на (АВС);
в) ΔРАС на (АВС);
г) АС на (РАВ);
д) PC на (РАВ);
е) ΔРАС на (РАВ);
ж) ΔРАС на (РВС);
з) ΔРАВ на (РВС);
и) ΔАВС на (РАВ).
Ответ от учителя
Тетраэдр РАВС имеет вершины R, A, V и S. Углы во всех гранях при вершине В прямые, что означает, что грань РАС перпендикулярна грани РВС, грань РАВ перпендикулярна грани РСВ, а грань ВСА перпендикулярна грани РАВ.
а) Проекция РА на (ABC) будет лежать на плоскости, проходящей через точки А, В и С. Так как РА не параллельна этой плоскости, ее проекция будет отображаться в виде отрезка, соединяющего точки А и С на плоскости (ABC).
б) Проекция PC на (АВС) будет лежать на плоскости, проходящей через точки А, В и С. Так как PC не параллельна этой плоскости, ее проекция будет отображаться в виде отрезка, соединяющего точки В и С на плоскости (АВС).
в) ΔРАС на (АВС) будет проецироваться на плоскость (АВС) в виде треугольника, соединяющего точки А, С и пересечение линий, проходящих через Р и перпендикулярные грани РВС и РАВ соответственно.
г) АС на (РАВ) будет проецироваться на плоскость (РАВ) в виде отрезка, соединяющего точки Р и С.
д) PC на (РАВ) будет проецироваться на плоскость (РАВ) в виде отрезка, соединяющего точки Р и В.
е) ΔРАС на (РАВ) будет проецироваться на плоскость (РАВ) в виде треугольника, соединяющего точки Р, А и пересечение линий, проходящих через С и перпендикулярные грани РВС и РАВ соответственно.
ж) ΔРАС на (РВС) будет проецироваться на плоскость (РВС) в виде треугольника, соединяющего точки Р, А и пересечение линий, проходящих через С и перпендикулярные грани РВС и РАВ соответственно.
з) ΔРАВ на (РВС) будет проецироваться на плоскость (РВС) в виде треугольника, соединяющего точки Р, А и пересечение линий, проходящих через В и перпендикулярные грани РВС и РАВ соответственно.
и) ΔАВС на (РАВ) будет проецироваться на плоскость (РАВ) в виде треугольника, соединяющего точки А, В и пересечение линий, проходящих через С и перпендикулярные грани РВС и РАВ соответственно.
