Вопрос школьника
В тираже «Спортлото 6 из 49» участвует 10000000. Найти вероятность события А — хотя бы в одной из этих карточек зачеркнуты 6 выигрышных номеров.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой вероятности суммы событий:
P(A) = 1 — P(не A)
где P(не A) — вероятность того, что ни в одной из 10 миллионных карточек не будет зачеркнуто 6 выигрышных номеров.
Для нахождения P(не A) воспользуемся формулой комбинаторики:
C(43,6) — количество способов выбрать 6 выигрышных номеров из 43 возможных (в тираже используются номера от 1 до 43)
C(49,6) — количество способов выбрать 6 номеров из 49 возможных (общее количество номеров в тираже)
Таким образом, P(не A) = C(43,6) / C(49,6) = 0,436
И, соответственно, P(A) = 1 — 0,436 = 0,564
Таким образом, вероятность того, что хотя бы в одной из 10 миллионных карточек будет зачеркнуто 6 выигрышных номеров, составляет 0,564 или 56,4%.
