Вопрос школьника
В точке А напряжённость поля, создаваемого точечным положительным зарядом Е1 = 36 В/м, а в точке В Е2 = 9 В/м. Определить напряжённость поля в точке С, находящейся в середине отрезка АВ
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:
F = k * q1 * q2 / r^2,
где F — сила взаимодействия, k — постоянная Кулона, q1 и q2 — величины зарядов, r — расстояние между зарядами.
Напряжённость поля в точке определяется как отношение силы взаимодействия между зарядом и тестовым зарядом к величине тестового заряда:
E = F / q.
Таким образом, для определения напряжённости поля в точке С необходимо найти расстояние между точками А и В, а затем использовать закон Кулона для расчёта силы взаимодействия между зарядом и тестовым зарядом в точке С.
Расстояние между точками А и В можно найти с помощью формулы для середины отрезка:
xс = (xа + xb) / 2,
yc = (ya + yb) / 2,
где xа, ya — координаты точки А, xb, yb — координаты точки В.
Подставляя значения, получаем:
xс = (0 + 0) / 2 = 0,
yc = (36 + 9) / 2 = 22,5.
Таким образом, точка С находится на расстоянии r = 22,5 м от заряда.
Для расчёта силы взаимодействия между зарядом и тестовым зарядом в точке С необходимо использовать закон Кулона:
F = k * q1 * q2 / r^2,
где k — постоянная Кулона, q1 — величина заряда, q2 — величина тестового заряда, r — расстояние между зарядами.
Подставляя значения, получаем:
F = 9 * 10^9 * q * 1 / (22,5)^2,
где q — величина тестового заряда.
Напряжённость поля в точке С определяется как отношение силы взаимодействия между зарядом и тестовым зарядом к величине тестового заряда:
E = F / q.
Подставляя значения, получаем:
E = 9 * 10^9 * 1 / (22,5)^2 = 17,78 В/м.
Таким образом, напряжённость поля в точке С равна 17,78 В/м.
