Вопрос школьника
В трапеции ВСЕН, изображенной на рисунке, ВН = 2СЕ, точка О — середина ВН. Какие векторы с концом и началом в отмеченных точках являются противоположными вектору ОН?
Ответ от учителя
Вектор ОН направлен от точки О к точке Н. Чтобы найти противоположный ему вектор, нужно взять вектор с тем же направлением, но противоположной направленности и с той же длиной.
Точка О — середина отрезка ВН, поэтому вектор ОН равен половине вектора ВН. Таким образом, чтобы найти противоположный вектор, нужно взять вектор, равный вектору ВН, но с противоположной направленностью и умножить его на 0,5.
Вектор ВН направлен от точки В к точке Н и имеет длину, равную 2СЕ. Точка О — середина отрезка ВН, поэтому вектор ОВ равен вектору ОН, умноженному на 2.
Таким образом, противоположным вектором ОН является вектор, направленный от точки Н к точке О и имеющий длину, равную половине длины вектора ВН. А векторы, с концом и началом в отмеченных точках, которые являются противоположными вектору ОН, это вектор ОВ, умноженный на -1, и вектор НО.
