Вопрос школьника
В треугольнике ABC AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 155°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся свойством внешнего угла треугольника: он равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. То есть, в данном случае, угол BAC равен сумме углов ABC и ACB.
Из условия задачи известно, что AC=BC, то есть треугольник ABC является равнобедренным. Значит, углы ABC и ACB равны между собой.
Обозначим угол ABC (и ACB) через x. Тогда из свойства внешнего угла получаем:
155° = x + x
2x = 155°
x = 77.5°
Таким образом, угол C равен:
C = 180° — 2x = 180° — 2*77.5° = 25°
Ответ: угол C равен 25°.
