Вопрос школьника
В треугольнике ABC длины сторон АВ и АС равны 12 см и 8 см соответственно, длина стороны FT треугольника FTO равна 6 см. Вычислите длину стороны FO, если треугольник ABC подобен треугольнику FTO, угол A = угол F, угол B = угол T.
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся свойствами подобных треугольников. Из условия задачи известно, что треугольник ABC подобен треугольнику FTO, а также что угол A = угол F и угол B = угол T.
Из свойств подобных треугольников следует, что соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны. То есть:
AB/FT = AC/FO = BC/TO
Подставим известные значения:
12/6 = 8/FO = BC/TO
Упростим выражение:
2 = 8/FO
FO = 8/2 = 4 см
Таким образом, длина стороны FO равна 4 см.
