Вопрос школьника
В треугольнике ABC проведена средняя линия НМ (Н е АВ, М е ВС).
Найдите: a) S, если S= 25 см2; б) S если S = 12 дм2;
Ответ от учителя
а) Если в треугольнике ABC проведена средняя линия НМ, то она делит треугольник на два равных треугольника: АНМ и ВМН. При этом, средняя линия НМ является основанием этих треугольников, а высота равна половине высоты треугольника ABC.
Таким образом, площадь треугольника ABC равна удвоенной площади треугольника АНМ или ВМН.
Пусть S — площадь треугольника АНМ (или ВМН). Тогда площадь треугольника ABC равна 2S.
Если известно, что S=25 см2, то площадь треугольника ABC равна 2S=50 см2.
б) Если S=12 дм2, то нужно перевести единицы измерения в одну систему. 1 дм = 10 см, поэтому 12 дм2 = 1200 см2.
Тогда, используя формулу из пункта а), получаем, что площадь треугольника ABC равна 2S = 2*1200 см2 = 2400 см2.
Ответ: а) 50 см2; б) 2400 см2.
