Вопрос школьника
В треугольнике ABC угол A равен 126 градусам, а углы B и C острые. BD и CE — высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах
Ответ от учителя
В треугольнике ABC угол A равен 126 градусам, а углы B и C острые. Это означает, что угол B и угол C в сумме дают 180 — 126 = 54 градуса. Также из определения высоты следует, что угол BOD = 90 градусов и угол COE = 90 градусов.
Таким образом, угол DOB = 180 — 90 — 54 = 36 градусов, а угол EOC = 180 — 90 — 54 = 36 градусов. Также из треугольника BOD следует, что угол OBD = угол ODB, а из треугольника CEO следует, что угол OCE = угол OEC.
Таким образом, угол DOE = угол ODB + угол OCE = 36 + 36 = 72 градуса. Ответ: 72 градуса.
