Вопрос школьника
В трёх бидонах 10 л молока. В первом и втором бидонах было 6 3/4 л, а во втором и третьем — 5 1/3 л молока. Сколько литров молока было в каждом бидоне?
Ответ от учителя
Пусть x — количество молока в первом бидоне, y — во втором, z — в третьем. Тогда по условию задачи:
x + y = 6 frac{3}{4} = frac{27}{4} л (1)
y + z = 5 frac{1}{3} = frac{16}{3} л (2)
Также известно, что суммарное количество молока в трех бидонах равно 10 л:
x + y + z = 10 л (3)
Имеем систему из трех уравнений с тремя неизвестными. Решим ее методом сложения уравнений (1) и (2):
x + 2y + z = frac{27}{4} + frac{16}{3} = frac{91}{12} л
Теперь выразим z из уравнения (3):
z = 10 — x — y
Подставим это выражение в предыдущее уравнение:
x + 2y + 10 — x — y = frac{91}{12}
y = frac{91}{12} — frac{10}{3} = frac{5}{4} л
Теперь найдем x и z:
x + frac{5}{4} = frac{27}{4}
x = frac{27}{4} — frac{5}{4} = 5 л
z = 10 — 5 — frac{5}{4} = frac{15}{4} л
Итак, в первом бидоне было 5 л молока, во втором — frac{5}{4} л (или 1 frac{1}{4} л), в третьем — frac{15}{4} л (или 3 frac{3}{4} л).
