Вопрос школьника
В трёх коробках было 135 карандашей. Когда из первой коробки взяли 15 карандашей, то во всех коробках карандашей стало поровну. Сколько карандашей было в первой коробке?
Ответ от учителя
Пусть в первой коробке было x карандашей, во второй — y, в третьей — z. Тогда из условия задачи имеем систему уравнений:
x + y + z = 135 (общее количество карандашей)
x — 15 = (y + 15) — x = (z + 15) — x (после взятия 15 карандашей из первой коробки во всех коробках стало поровну)
Решим эту систему методом подстановки. Из второго уравнения выразим y:
y = 2x — 30
Из третьего уравнения выразим z:
z = 2x — 30
Подставим эти выражения в первое уравнение:
x + (2x — 30) + (2x — 30) = 135
5x — 60 = 135
5x = 195
x = 39
Ответ: в первой коробке было 39 карандашей.
