Вопрос школьника
В воду массой 200 г при температуре 20 °С помещают стальную деталь массой 300 г, имеющую температуру 10 °С, и медную пластинку массой 400 г при температуре 25 °С. Найдите установившуюся температуру.
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся законом сохранения теплоты:
Q1 + Q2 = Q3,
где Q1 – количество теплоты, отданное воде, Q2 – количество теплоты, отданное стальной детали, Q3 – количество теплоты, полученное медной пластинкой.
Количество теплоты, отданное воде, можно найти по формуле:
Q1 = c1 * m1 * Δt1,
где c1 – удельная теплоемкость воды, m1 – масса воды, Δt1 – изменение температуры воды.
Удельная теплоемкость воды равна 4,18 Дж/(г*°C), поэтому:
Q1 = 4,18 * 200 * (T — 20),
где T – установившаяся температура.
Количество теплоты, отданное стальной детали, можно найти по формуле:
Q2 = c2 * m2 * Δt2,
где c2 – удельная теплоемкость стали, m2 – масса стальной детали, Δt2 – изменение температуры стальной детали.
Удельная теплоемкость стали равна 0,46 Дж/(г*°C), поэтому:
Q2 = 0,46 * 300 * (T — 10).
Количество теплоты, полученное медной пластинкой, можно найти по формуле:
Q3 = c3 * m3 * Δt3,
где c3 – удельная теплоемкость меди, m3 – масса медной пластинки, Δt3 – изменение температуры медной пластинки.
Удельная теплоемкость меди равна 0,39 Дж/(г*°C), поэтому:
Q3 = 0,39 * 400 * (T — 25).
Подставляя найденные значения в закон сохранения теплоты, получим:
4,18 * 200 * (T — 20) + 0,46 * 300 * (T — 10) = 0,39 * 400 * (T — 25).
Решая уравнение, найдем установившуюся температуру:
T = 18,6 °C.
Таким образом, установившаяся температура равна 18,6 °C.
