Вопрос школьника
В ящик, содержащий 3 белых и 2 черных шара, добавили 2 шара. После этого из него вытащили 2 шара. Они оказались разных цветов. Какое предположение о цвете доложенных шаров наиболее вероятно?
Ответ от учителя
Изначально в ящике было 3 белых и 2 черных шара, то есть вероятность вытащить белый шар равна 3/5, а черный — 2/5. После добавления 2 шаров вероятность каждого цвета не изменилась, так как не указано, какого цвета были добавлены шары. Теперь в ящике 5 шаров, из которых 2 вытаскиваются. Возможны следующие варианты:
1. Белый и черный шары. В этом случае мы можем предположить, что добавлены были 1 белый и 1 черный шар, так как изначально в ящике было больше белых шаров, чем черных.
2. Черный и белый шары. В этом случае мы можем предположить, что добавлены были 2 белых или 2 черных шара, так как вероятность вытащить белый и черный шары равна.
Таким образом, наиболее вероятным предположением о цвете добавленных шаров является то, что был добавлен 1 белый и 1 черный шар, так как в этом случае вероятность вытащить разные цвета шаров наибольшая.
