Вопрос школьника
В ящике лежат 5 чёрных и 7 белых носков. Коля в темноте вытаскивает из ящика носки. Какое число носков ему следует взять, чтобы среди них обязательно оказалась пара: 1) носков одного цвета; 2) чёрных носков; 3) белых носков?
Ответ от учителя
1) Чтобы гарантированно получить пару носков одного цвета, Коле нужно взять 6 носков. Это можно объяснить принципом Дирихле: если в ящике 5 чёрных и 7 белых носков, то всего в ящике 12 носков. Если Коля вытаскивает 6 носков, то он обязательно возьмет хотя бы 2 носка одного цвета.
2) Чтобы гарантированно получить пару чёрных носков, Коле нужно взять 6 носков. Это можно объяснить тем же принципом Дирихле: если в ящике 5 чёрных и 7 белых носков, то всего в ящике 12 носков. Если Коля вытаскивает 6 носков, то он обязательно возьмет хотя бы 2 чёрных носка.
3) Чтобы гарантированно получить пару белых носков, Коле нужно взять 8 носков. Это можно объяснить следующим образом: если Коля вытаскивает 7 носков, то он может взять все 5 чёрных и только 2 белых носка. Если же он возьмет 8 носков, то он обязательно возьмет хотя бы 2 белых носка.
