Вопрос школьника
В ящике три белых, два черных и два красных шара. Случайно из ящика вынимают три шара. Какова вероятность, что они будут разных цветов?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нужно вычислить количество способов вытащить три шара из ящика и количество способов вытащить три шара разных цветов.
Количество способов вытащить три шара из ящика можно вычислить по формуле сочетаний:
C(7,3) = 35
где C(7,3) — количество сочетаний из 7 элементов по 3.
Количество способов вытащить три шара разных цветов можно вычислить следующим образом:
1. Выбрать один белый шар из трех возможных способов.
2. Выбрать один черный шар из двух возможных способов.
3. Выбрать один красный шар из двух возможных способов.
Таким образом, количество способов вытащить три шара разных цветов равно:
3 * 2 * 2 = 12
Таким образом, вероятность вытащить три шара разных цветов равна:
P = 12/35 ≈ 0.34
Ответ: вероятность вытащить три шара разных цветов равна примерно 0.34.
