Вопрос школьника
В забеге участвуют 6 спортсменов. Сколькими способами можно распределить их по шести беговым дорожкам стадиона?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи можно использовать формулу перестановок. Перестановка — это упорядоченная выборка элементов из заданного множества. В данном случае мы выбираем 6 спортсменов из общего числа и распределяем их по 6 дорожкам.
Формула перестановок имеет вид:
P(n, k) = n! / (n — k)!
где n — общее число элементов, k — число элементов в выборке.
В нашем случае n = 6 (общее число спортсменов) и k = 6 (число дорожек). Подставляя значения в формулу, получаем:
P(6, 6) = 6! / (6 — 6)! = 6! / 0! = 6! = 720
Таким образом, спортсмены могут быть распределены по шести дорожкам стадиона 720 способами.
