Вопрос школьника
В записи числа является трех сотен, в десятки и z единиц, х ≥ 9, 5 ≤ y ≤ 7, z — 1 ≤ 5. Найдите число, если сумма его цифр равна 18
Ответ от учителя
Дано, что число записывается в виде xyz, где x — количество сотен, y — количество десятков, z — количество единиц. Также известно, что x = 3, y ≥ 9, 5 ≤ y ≤ 7 и z — 1 ≤ 5.
Так как сумма цифр числа равна 18, то x + y + z = 18. Подставим значение x = 3 и рассмотрим оставшиеся два уравнения:
9 ≤ y ≤ 7 — невозможно, так как y не может быть одновременно больше и меньше 7.
5 ≤ y ≤ 7 — в этом случае y может быть равно только 6, так как в противном случае сумма цифр будет больше 18.
z — 1 ≤ 5 — отсюда следует, что z ≤ 6.
Таким образом, мы получили, что число записывается в виде 3xy, где x = 3, y = 6 и z ≤ 6. Чтобы найти значение z, решим уравнение x + y + z = 18:
3 + 6 + z = 18
z = 9
Но мы знаем, что z ≤ 6, значит, такое число не существует.
Ответ: такое число не существует.
