Вопрос школьника
В зоопарке находятся фазаны и кролики. Сколько
фазанов и сколько кроликов, если известно, что у
них 35 голов и 94 ноги?
Ответ от учителя
Пусть x — количество фазанов, а y — количество кроликов. Тогда у нас есть два уравнения:
x + y = 35 (общее количество животных)
2x + 4y = 94 (общее количество ног)
Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения. Давайте воспользуемся методом сложения.
Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от переменной x:
2x + 2y = 70
Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением:
2x + 2y + 2x + 4y = 164
4x + 6y = 164
Разделим обе части на 2:
2x + 3y = 82
Теперь мы имеем два уравнения:
x + y = 35
2x + 3y = 82
Решим первое уравнение относительно x:
x = 35 — y
Подставим это выражение во второе уравнение:
2(35 — y) + 3y = 82
70 — 2y + 3y = 82
y = 12
Теперь мы можем найти x, используя первое уравнение:
x + 12 = 35
x = 23
Итак, в зоопарке находится 23 фазана и 12 кроликов.
