Вопрос школьника
В зрительном зале клуба было 22 ряда. После того как число рядов увеличили на 2, а число мест в каждом ряду увеличили на 4, в зале стало на 128 мест больше, чем было первоначально. Сколько мест стало в зрительном зале?
Ответ от учителя
Пусть в первоначальном зале было $n$ мест в каждом ряду. Тогда общее число мест в зале равно $22n$.
После увеличения числа рядов на 2 и числа мест в каждом ряду на 4, общее число мест стало равно $(22+2)(n+4) = 24(n+4)$.
Из условия задачи следует, что
$$24(n+4) — 22n = 128,$$
или
$$24n + 96 — 22n = 128,$$
что приводит к уравнению
$$2n = 16,$$
откуда $n=8$.
Таким образом, в первоначальном зале было $22n = 22cdot 8 = 176$ мест, а после увеличения числа рядов на 2 и числа мест в каждом ряду на 4, число мест стало равно $24(n+4) = 24cdot 12 = 288$.
