Вопрос школьника
Вагон массой 10 т движется со скоростью 1 м/с и сталкивается с неподвижной платформой массой 5 т. Чему равна скорость их совместного движения после того, как сработала автосцепка?
Ответ от учителя
Перед столкновением вагон имел кинетическую энергию, которая была равна:
Ek = (m1 * v1^2) / 2,
где m1 — масса вагона, v1 — его скорость.
После столкновения вагон и платформа движутся вместе с общей скоростью v. Их общая кинетическая энергия равна:
Ek’ = ((m1 + m2) * v^2) / 2,
где m2 — масса платформы.
Так как энергия сохраняется, то:
Ek = Ek’,
(m1 * v1^2) / 2 = ((m1 + m2) * v^2) / 2,
откуда можно выразить скорость совместного движения:
v = sqrt((m1 * v1^2) / (m1 + m2)).
Подставляя значения, получаем:
v = sqrt((10 * 1^2) / (10 + 5)) = sqrt(10/15) ≈ 0.82 м/с.
Таким образом, скорость совместного движения вагона и платформы после столкновения будет примерно равна 0.82 м/с.
