Вопрос школьника
Вантажний автомобіль проїжджає шлях між містами А та В за 3 год, а легковий — за 2 год. Автомобілі виїхали одночасно із цих міст назустріч один одному. Через скільки годин вони зустрінуться?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо использовать формулу расстояния, скорости и времени:
D = V * t
где D — расстояние между городами А и В, V — скорость автомобилей, t — время, за которое они проезжают расстояние D.
Пусть расстояние между городами А и В равно D км. Тогда скорость вантажного автомобиля будет равна V1 = D / 3 км/ч, а скорость легкового автомобиля будет равна V2 = D / 2 км/ч.
Пусть t — время, за которое автомобили встретятся. Тогда расстояние, которое проедет вантажный автомобиль за это время, будет равно D1 = V1 * t км, а расстояние, которое проедет легковой автомобиль, будет равно D2 = V2 * t км.
Так как автомобили движутся навстречу друг другу, то расстояние между ними будет уменьшаться со скоростью, равной сумме их скоростей:
D = D1 + D2 = (V1 + V2) * t
Подставляя значения V1 и V2, получаем:
D = (D / 3 + D / 2) * t
Упрощая выражение, получаем:
D = 2D / 6 * t + 3D / 6 * t
D = 5D / 6 * t
Отсюда следует, что:
t = D / (5D / 6) = 6 / 5 часа = 1 час 12 минут
Таким образом, автомобили встретятся через 1 час 12 минут после того, как выехали из городов А и В.
