Вопрос школьника
Вася прочитал в газете, что за последние 3 месяца цены на продукты питания росли в среднем на 10% за каждый месяц. На сколько процентов выросли цены за 3 месяца?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой сложных процентов:
S = P(1 + r/100)^n,
где S — конечная сумма, P — начальная сумма, r — процентная ставка, n — количество периодов.
В данном случае начальная сумма — это цена на продукты в начале трехмесячного периода, конечная сумма — цена на продукты в конце периода.
За первый месяц цены выросли на 10%, то есть r = 10, n = 1. Тогда конечная сумма за первый месяц будет:
S1 = P(1 + 10/100)^1 = 1.1P
За второй месяц цены также выросли на 10%, но уже от новой цены, то есть от S1. Тогда r = 10, n = 1, P = S1. Конечная сумма за второй месяц будет:
S2 = S1(1 + 10/100)^1 = 1.1S1 = 1.1*1.1P = 1.21P
За третий месяц цены снова выросли на 10%, но уже от новой цены, то есть от S2. Тогда r = 10, n = 1, P = S2. Конечная сумма за третий месяц будет:
S3 = S2(1 + 10/100)^1 = 1.1S2 = 1.1*1.21P = 1.331P
Таким образом, цены выросли на 33.1% за три месяца.
Ответ: цены выросли на 33.1%.
