Вопрос школьника
Вася забыл вторую и последнюю цифры пятизначного номера телефона приятеля. Какое наибольшее число звонков предстоит сделать Васе, если он решил перепробовать комбинации всех забытых цифр, чтобы в результате дозвониться до приятеля?
Ответ от учителя
Пятизначный номер телефона состоит из пяти цифр. Вася забыл две цифры, поэтому ему нужно перебрать все возможные комбинации из трех цифр (первая, третья и четвертая цифры остаются неизменными).
Количество комбинаций из трех цифр можно вычислить по формуле сочетаний без повторений:
C(10,3) = 10! / (3! * (10-3)!) = 120
То есть, у Васи есть 120 возможных комбинаций для забытых цифр.
Однако, не все комбинации могут быть действительными номерами телефона. Например, если первая цифра забытого номера — это 0, то такой номер не может существовать. Также, если третья или четвертая цифры забытого номера совпадают с первой или последней цифрами номера, то такой номер тоже не может существовать.
Поэтому, чтобы определить количество действительных комбинаций, нужно учесть эти ограничения.
Если первая цифра забытого номера не равна 0, то для второй цифры остается 9 возможных вариантов (все цифры, кроме первой и последней). Для последней цифры остается 8 возможных вариантов (все цифры, кроме первой и третьей).
Таким образом, общее количество действительных комбинаций будет равно:
9 * 8 = 72
Значит, Васе предстоит сделать 72 звонка, чтобы перебрать все возможные комбинации забытых цифр и дозвониться до приятеля.
