Вопрос школьника
Вблизи земной поверхности ускорение свободного падения равно 9,8 м/с2. Каково будет значение этого ускорения на высотах 100, 2000 и 6000 км?
Ответ от учителя
Ускорение свободного падения зависит от расстояния до центра Земли и уменьшается с увеличением высоты. Это связано с тем, что на больших высотах гравитационное притяжение Земли становится слабее.
Для расчета ускорения свободного падения на разных высотах можно использовать формулу:
g’ = g * (R / (R + h))^2
где g — ускорение свободного падения на поверхности Земли (9,8 м/с2), R — радиус Земли (6 371 км), h — высота над поверхностью Земли.
Таким образом, для высоты 100 км:
g’ = 9,8 * (6371 / (6371 + 100))^2 = 8,87 м/с2
Для высоты 2000 км:
g’ = 9,8 * (6371 / (6371 + 2000))^2 = 1,63 м/с2
Для высоты 6000 км:
g’ = 9,8 * (6371 / (6371 + 6000))^2 = 0,27 м/с2
Таким образом, ускорение свободного падения уменьшается с увеличением высоты и на высоте 100 км оно составляет около 90% от значения на поверхности Земли, на высоте 2000 км — около 17%, а на высоте 6000 км — всего 3% от значения на поверхности.
