Вопрос школьника
Вчера число учеников, присутствующих в классе, было в 8 раз больше, чем отсутствующих. Сегодня не пришли ещё 2 ученика, и оказалось, что число отсутствующих составляет 20% от числа присутствующих. Сколько учеников в классе?
Ответ от учителя
Пусть число отсутствующих учеников в классе на вчерашний день было $x$, тогда число присутствующих учеников было $8x$. Сегодня не пришли ещё 2 ученика, значит, число отсутствующих учеников составляет $x+2$, а число присутствующих учеников составляет $8x-2$. Также из условия задачи известно, что число отсутствующих учеников составляет 20% от числа присутствующих, то есть:
$$frac{x+2}{8x-2} = 0.2$$
Решая это уравнение, получаем:
$$x = 6$$
Таким образом, на вчерашний день в классе было $8x = 48$ учеников. Сегодня число присутствующих учеников составляет $8x-2 = 46$, а число отсутствующих учеников составляет $x+2 = 8$. Всего в классе на сегодняшний день учеников:
$$46+8=54$$
Ответ: в классе на сегодняшний день 54 ученика.
