Вопрос школьника
Вдоль оси X движутся два тела так, что зависимость координаты от времени выражена уравнениями: х1 = 30 — 5t (м) и х2 = 10t (м). Определите время и координату места встречи тел. Решите задачу аналитически и графически. Что означает точка пересечения графиков?
Ответ от учителя
Аналитическое решение:
Для того чтобы найти время и координату места встречи тел, нужно приравнять их координаты и решить уравнение относительно времени:
30 — 5t = 10t
15t = 30
t = 2 секунды
Подставляем найденное время в одно из уравнений и находим координату места встречи:
x1 = 30 — 5*2 = 20 метров
x2 = 10*2 = 20 метров
Графическое решение:
На графике координаты тел будут представлены прямыми линиями. Для того чтобы найти время и координату места встречи, нужно найти точку пересечения графиков.
Из графика видно, что точка пересечения графиков находится на высоте 20 метров и соответствует моменту времени 2 секунды.
Точка пересечения графиков означает место и время встречи двух тел. В данном случае, это означает, что два тела встретятся на расстоянии 20 метров от начальной точки движения через 2 секунды после начала движения.
