Вопрос школьника
Вдоль оси X движутся два тела так, что зависимость координаты от времени выражена уравнениями: х1 = 4 + 2t (м) и х2 = 8 — 2t (м). Определите время и координату места встречи тел. Решите задачу аналитически и графически. Что означает точка пересечения графиков?
Ответ от учителя
Аналитическое решение:
Для определения времени и координаты места встречи тел необходимо приравнять их координаты в момент встречи:
х1 = х2
4 + 2t = 8 — 2t
4t = 4
t = 1 секунда
Подставляем найденное значение времени в любое из уравнений, например, в уравнение для х1:
х1 = 4 + 2t = 4 + 2*1 = 6 м
Таким образом, тела встретятся через 1 секунду на расстоянии 6 м от начала координат.
Графическое решение:
На графике координаты тел будут представлены прямыми линиями с угловым коэффициентом 2 и -2 соответственно:
Точка пересечения графиков соответствует месту встречи тел. По графику можно определить, что они встретятся через 1 секунду на расстоянии 6 м от начала координат.
Точка пересечения графиков означает место и время встречи тел. В данном случае, это точка с координатами (6, 6), которая соответствует моменту времени t=1 секунда.
