Вопрос школьника
Ведерко с водой вращается в вертикальной плоскости по окружности диаметром 2 м. При каком максимальном периоде обращения вода из ведерка не выливается
Ответ от учителя
Для того чтобы вода не выливалась из ведерка, необходимо, чтобы центростремительная сила, действующая на воду, была меньше силы тяжести. Центростремительная сила вычисляется по формуле:
Fцс = mv²/r,
где m — масса воды, v — скорость воды, r — радиус окружности, по которой движется ведерко.
Сила тяжести равна:
Fт = mg,
где g — ускорение свободного падения.
Если Fцс < Fт, то вода не выливается из ведерка. Скорость воды можно выразить через период обращения T: v = 2πr/T, где π ≈ 3,14. Подставляя это выражение в формулу для центростремительной силы, получаем: Fцс = m(2πr/T)²/r = 4π²mr/T². Таким образом, условие Fцс < Fт принимает вид: 4π²mr/T² < mg, откуда можно выразить максимальный период обращения T: T < 2π√(r/g). Подставляя значения диаметра окружности (2 м) и ускорения свободного падения (9,8 м/с²), получаем: T < 2π√(1/9,8) ≈ 2,01 с. Таким образом, максимальный период обращения ведерка, при котором вода не выливается, составляет около 2 секунд.
