Вопрос школьника
Величины смежных углов относятся как 11 : 25. Постройте с помощью транспортира эти углы. 1) Найдите величину угла MOL на рисунке 176, если известно, что ∠AОВ = 30°, ∠СОВ = 18°. 2) Найдите величину угла МО А на рисунке 177, если известно, что ∠АОВ = 54° и АС — прямая.
Ответ от учителя
1) Пусть первый угол равен 11x, а второй — 25x. Тогда их сумма равна 180 градусов (сумма углов треугольника).
11x + 25x = 180
36x = 180
x = 5
Таким образом, первый угол равен 11x = 55 градусов, а второй — 25x = 125 градусов.
Чтобы построить эти углы с помощью транспортира, нужно нарисовать прямую линию и отметить на ней точку O. Затем нужно поставить транспортир на точку O и нарисовать первый угол, отсчитывая 55 градусов от линии, проходящей через O. Затем нужно повернуть транспортир на 125 градусов и нарисовать второй угол, отсчитывая от линии, проходящей через O.
2) Поскольку АС — прямая, то угол МОА является внутренним углом треугольника АОВ. Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому
∠МОА = 180 — ∠АОВ = 180 — 54 = 126 градусов.
Чтобы построить этот угол с помощью транспортира, нужно нарисовать прямую линию и отметить на ней точки O и А. Затем нужно поставить транспортир на точку О и нарисовать угол, отсчитывая 126 градусов от линии, проходящей через О и А.
