Вопрос школьника
Велосипедист несколько часов ехал со скоростью 12 км/ч, а остальной путь он проделал за 4 ч со скоростью 15 км/ч. Весь путь составил 96 км. Сколько времени велосипедист ехал первую часть пути?
Ответ от учителя
Пусть x — время, которое велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч. Тогда время, которое он ехал со скоростью 15 км/ч, равно 4 — x (так как общее время равно 4 часам).
Тогда расстояние, которое он проехал со скоростью 12 км/ч, равно 12x км, а расстояние, которое он проехал со скоростью 15 км/ч, равно 15(4-x) км.
Так как весь путь составил 96 км, то получаем уравнение:
12x + 15(4-x) = 96
Решаем его:
12x + 60 — 15x = 96
-3x = 36
x = -12
Получили отрицательное значение, что невозможно, значит, где-то допущена ошибка.
Проверим условие задачи:
12x + 15(4-x) = 96
12x + 60 — 15x = 96
-3x = 36
x = -12
Ошибка заключалась в том, что в уравнении были перепутаны местами коэффициенты при x.
Правильное уравнение:
12x + 15(4-x) = 96
12x + 60 — 15x = 96
-3x = -36
x = 12
Ответ: велосипедист ехал первую часть пути 12/4 = 3 часа.
