Вопрос школьника
Велосипедист проехал первую половину пути со скоростью 18 км/ч, С какой скоростью он ехал вторую половину пути, если его средняя скорость на всем пути оказалась равной 12 км/ч?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо использовать формулу для средней скорости:
средняя скорость = общий путь / время
Так как велосипедист проехал первую половину пути со скоростью 18 км/ч, то время, затраченное на этот участок, можно выразить как:
время = расстояние / скорость = (1/2) * общий путь / 18 км/ч = общий путь / 36 км/ч
Аналогично, время, затраченное на вторую половину пути, можно выразить как:
время = расстояние / скорость = (1/2) * общий путь / v, где v — скорость на второй половине пути
Таким образом, общее время, затраченное на весь путь, можно выразить как:
общее время = общий путь / 36 км/ч + общий путь / v
Средняя скорость на всем пути равна 12 км/ч, поэтому:
12 км/ч = общий путь / (общее время)
Подставляя выражение для общего времени, получаем:
12 км/ч = общий путь / (общий путь / 36 км/ч + общий путь / v)
Упрощая выражение, получаем:
12 км/ч = 1 / (1/36 + 1/v)
Решая уравнение относительно v, получаем:
v = 24 км/ч
Таким образом, велосипедист ехал на второй половине пути со скоростью 24 км/ч.
