Вопрос школьника
Велосипедист проехал первую половину пути за 3 часа, а вторую — за 2,5 часа, поскольку увеличил скорость на 3 км / ч. Какое расстояние проехал велосипедист?
Ответ от учителя
Пусть общее расстояние, которое проехал велосипедист, равно D. Тогда первую половину пути он проехал на расстояние D/2, а вторую половину — на расстояние D/2.
Пусть скорость велосипедиста на первой половине пути равна V1, а на второй половине — V2. Тогда можно записать два уравнения:
D/2 = V1 * 3 (так как он проехал первую половину пути за 3 часа)
D/2 = (V2 + 3) * 2.5 (так как он проехал вторую половину пути за 2,5 часа и увеличил скорость на 3 км/ч)
Решая эту систему уравнений, можно найти значения V1 и V2:
V1 = D/6
V2 = (D/2 — 7.5)/2.5 = D/5 — 3
Теперь можно найти общее расстояние, используя формулу для расстояния:
D = V1 * 3 + V2 * 2.5 = (D/6) * 3 + (D/5 — 3) * 2.5
Решая это уравнение, получаем:
D = 30 км
Таким образом, велосипедист проехал 30 км.