Вопрос школьника
Велотуристы 2 ч ехали с одной скоростью, а затем снизили ее и с меньшей скоростью ехали еще 3 ч 20 мин. Найдите большую и меньшую скорости туристов, учитывая, что вместе эти скорости составляют 31 км/ч, а всего туристы проехали 82 км.
Ответ от учителя
Пусть большая скорость велотуристов равна V1, а меньшая скорость — V2. Тогда из условия задачи следует система уравнений:
2V1 + 3.33V2 = 82 (всего проехали 82 км)
V1 + V2 = 31 (вместе скорости составляют 31 км/ч)
Решим эту систему методом подстановки. Из второго уравнения выразим V1 через V2:
V1 = 31 — V2
Подставим это выражение в первое уравнение:
2(31 — V2) + 3.33V2 = 82
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
62 — 2V2 + 3.33V2 = 82
1.33V2 = 20
V2 = 15
Теперь найдем V1, подставив найденное значение V2 во второе уравнение:
V1 = 31 — V2 = 31 — 15 = 16
Таким образом, большая скорость велотуристов равна 16 км/ч, а меньшая — 15 км/ч.
