Вопрос школьника
Вера и Лена посещают математический кружок, в котором мальчиков более 91 %. Найдите наименьшее возможное число членов кружка.
Ответ от учителя
Пусть общее число участников кружка равно N. Тогда количество мальчиков в кружке будет больше 91% от N, то есть:
мальчиков > 0.91N
А количество девочек будет меньше 9% от N, то есть:
девочек < 0.09N Суммируя эти два неравенства, получаем: мальчиков + девочек < N Таким образом, наименьшее возможное число членов кружка будет тогда, когда мальчиков будет 91% от N, а девочек - 9% от N, и при этом суммарное число участников будет максимальным. То есть, наименьшее возможное число членов кружка будет достигаться при равенстве знака "<" в последнем неравенстве. Таким образом, мы получаем систему уравнений: мальчиков = 0.91N девочек = 0.09N мальчиков + девочек = N Решая эту систему, получаем: N = мальчиков + девочек = 0.91N + 0.09N = N То есть, любое число N будет удовлетворять условию задачи. Однако, чтобы найти наименьшее возможное число членов кружка, можно взять любое число, кратное 100, так как 91% и 9% от целого числа, кратного 100, будут целыми числами. Например, наименьшее возможное число членов кружка может быть равно 100.
