Вопрос школьника
Вероятность попадания в цель равна 0,3, а вероятность ее уничтожения равна 0,05. Найти вероятность того, что при попадании цель будет уничтожена
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу условной вероятности:
P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)
где P(A|B) — вероятность события A при условии, что произошло событие B;
P(A ∩ B) — вероятность одновременного наступления событий A и B;
P(B) — вероятность наступления события B.
В данной задаче событие A — уничтожение цели, событие B — попадание в цель.
Из условия задачи известно, что P(B) = 0,3 и P(A) = 0,05.
Также известно, что при попадании цель может быть уничтожена или нет, то есть событие A и B не являются независимыми.
Для нахождения P(A ∩ B) необходимо учитывать, что при попадании цель может быть уничтожена с вероятностью 0,05, а может не быть уничтожена с вероятностью 0,95. То есть:
P(A ∩ B) = P(A|B) * P(B) = 0,05 * 0,3 = 0,015
Теперь можно найти вероятность того, что при попадании цель будет уничтожена:
P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B) = 0,015 / 0,3 = 0,05
Таким образом, вероятность того, что при попадании цель будет уничтожена, равна 0,05 или 5%.
