Вопрос школьника
Вершини чотирикутника ділять описане коло на дуги, три з яких мають 100°, 110° і 120°. Знайдіть градусну міру четвертої дуги кола.
Ответ от учителя
Для розв’язання цієї задачі використовується властивість, що кут, що відповідає дуги кола, є половиною центрального кута, що відповідає тій же дузі.
Отже, сума градусних мір всіх дуг кола повинна дорівнювати 360°. Знаємо, що три з чотирьох дуг мають градусну міру 100°, 110° і 120°. Тому градусна міра четвертої дуги кола може бути знайдена за допомогою наступної формули:
Градусна міра четвертої дуги кола = 360° — (100° + 110° + 120°) = 30°.
Отже, градусна міра четвертої дуги кола дорівнює 30°.
