Вопрос школьника
Від двох пристаней одночасно назустріч один одному вирушили два катери. Через скільки годин вони зустрінуться, якщо власна швидкість кожного катера дорівнює 24,5 км/год, відстань між пристанями — 171,5 км, а швидкість течії — 1,6 км/год? Чи є в умові задачі зайві дані?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу расстояния, которое проходит каждый катер до встречи друг с другом:
d = v*t,
где d — расстояние, которое проходит катер до встречи, v — скорость катера, t — время, за которое катер проходит это расстояние.
Так как катера движутся навстречу друг другу, то их расстояние сокращается со скоростью суммы их скоростей:
d = (v1 + v2)*t,
где v1 и v2 — скорости первого и второго катеров соответственно.
Также необходимо учесть влияние течения на движение катеров. Течение движется в противоположном направлении к первому катеру, поэтому его скорость необходимо вычесть из скорости первого катера, а из скорости второго катера — прибавить:
v1′ = v1 — v_t,
v2′ = v2 + v_t,
где v_t — скорость течения.
Теперь можно записать уравнение для расстояния между катерами:
d = (v1′ + v2′)*t = (v1 — v_t + v2 + v_t)*t = (v1 + v2)*t = 171,5 км.
Решая это уравнение относительно времени, получаем:
t = d/(v1 + v2) = 171,5/(24,5 + 24,5) = 3,5 часа.
Ответ: катера встретятся через 3,5 часа.
В умове задачі нет зайвих даних, все они необходимы для решения задачи.
