Вопрос школьника
Видимый угловой радиус Крабовидной туманности — остатка взрыва сверхновой звезды, О = 2,5′, расстояние до неё r = 6500 св. лет. Наблюдения указывают, что скорость расширения туманности v = 15000 км/с. Оцените линейный радиус и момент времени, когда произошёл взрыв сверхновой звезды.
Ответ от учителя
Видимый угловой радиус Крабовидной туманности О = 2,5′ = 2,5/60 градусов = 0,0417 радиан. Расстояние до неё r = 6500 св. лет = 6,16*10^20 м. Скорость расширения туманности v = 15000 км/с = 1,5*10^7 м/с.
Линейный радиус туманности можно найти по формуле:
r = v*t,
где t — время с момента взрыва сверхновой звезды.
Выразим время t:
t = r/v = 6,16*10^20 м / 1,5*10^7 м/с = 4,11*10^13 секунд.
Линейный радиус туманности:
r = v*t = 1,5*10^7 м/с * 4,11*10^13 секунд = 6,17*10^21 м.
Чтобы оценить момент времени, когда произошёл взрыв сверхновой звезды, воспользуемся формулой для расстояния до объекта:
r = d*tan(О),
где d — расстояние до объекта в парсеках.
Выразим расстояние d:
d = r / tan(О) = 6,16*10^20 м / tan(0,0417 рад) = 1,43*10^4 парсек.
Известно, что Крабовидная туманность находится в нашей галактике Млечный Путь. Согласно данным астрономических наблюдений, расстояние от Солнца до центра галактики составляет около 8,5 килопарсек. Таким образом, расстояние до Крабовидной туманности можно оценить как:
D = 8,5 килопарсек — 1,43*10^4 парсек = 8,5*10^3 парсек.
Известно, что сверхновая звезда, которая привела к образованию Крабовидной туманности, была замечена китайскими астрономами в 1054 году. Таким образом, можно сделать вывод, что взрыв сверхновой звезды произошёл примерно 967 лет назад:
t = 967 лет.
