Вопрос школьника
Відомо, що ∆АВС = ∆KLM, ∟A = ∟K, ∟B = ∟L, ∟C = 40°, LM = 5 cm, KM = 4 см. Знайди довжини сторін ВС і АС трикутника ABC та градусну міру кута М трикутника KLM
Ответ от учителя
Дано, что треугольники ABC и KLM равны, а также что углы A и K, B и L равны. Значит, угол C и угол M также равны. Из условия известно, что угол C равен 40 градусам. Значит, угол M тоже равен 40 градусам.
Также известно, что сторона LM равна 5 см, а сторона KM равна 4 см. Значит, сторона KL равна √(5²+4²) = √41 см.
Так как треугольники ABC и KLM равны, то их соответствующие стороны пропорциональны. Значит, можно записать:
AB/KL = BC/LM = AC/KM
Из этого можно выразить длины сторон AB и AC:
AB = KL × BC/LM = √41 × BC/5
AC = KM × AB/KL = 4 × √41/5
Таким образом, длины сторон AB и AC равны:
AB ≈ 8.12 см
AC ≈ 6.49 см
Градусная мера угла М треугольника KLM равна 40 градусам, как было вычислено ранее.
