Вопрос школьника
Відомо, що 6 кг карамелі коштують стільки ж, скільки 4,7 кг малини. Скільки коштує кілограм малини, якщо малина дорожча за карамель на 1,3 і рн?
Ответ от учителя
Для розв’язання цієї задачі потрібно скористатися системою рівнянь.
Позначимо вартість 1 кг малини як х. Тоді вартість 4,7 кг малини буде 4,7х.
З іншого боку, вартість 6 кг карамелі дорівнює вартості 4,7 кг малини. Оскільки малина дорожча за карамель на 1,3, то можемо записати таку рівність:
6к = 4,7(х + 1,3)
Розкриваємо дужки:
6к = 4,7х + 6,11
Переносимо 4,7х на ліву сторону:
6к — 4,7х = 6,11
Розділяємо обидві частини на 1,3:
4,62к — 3,62х = 4,7
Отримали систему рівнянь:
4,7х = 4,7х
4,62к — 3,62х = 4,7
Розв’язуємо друге рівняння відносно х:
3,62х = 4,62к — 4,7
х = (4,62к — 4,7) / 3,62
Отже, вартість 1 кг малини дорівнює (4,62к — 4,7) / 3,62 грн.
Для того, щоб знайти значення к, можна скористатися інформацією з умови задачі про те, що 6 кг карамелі коштують стільки ж, скільки 4,7 кг малини. Отже, можна записати таку рівність:
6к = 4,7х
Підставляємо вираз для х, який ми знайшли раніше:
6к = 4,7((4,62к — 4,7) / 3,62)
Розкриваємо дужки:
6к = 2,58к — 2,66
Переносимо 2,58к на ліву сторону:
3,42к = 2,66
Отримали:
к = 0,778
Отже, 1 кг малини коштує (4,62 * 0,778 — 4,7) / 3,62 ≈ 2,05 грн.
