Вопрос школьника
Відомо, що дріжджові бактерії розмножуються з великою швидкістю, збільшуючи кількість удвічі за кожну хвилину. У пробірку помістили одну дріжджову бактерію, яка, розмножуючись, заповнила пробірку за 30 хв. За скільки хвилин заповнять пробірку дві дріжджові бактерії?
Ответ от учителя
За 30 хвилин одна дріжджова бактерія заповнила пробірку. За кожну хвилину кількість дріжджових бактерій збільшується вдвічі. Тому, якщо на початку була одна бактерія, то через 1 хвилину їх буде 2, через 2 хвилини — 4, через 3 хвилини — 8, і так далі.
Щоб знайти, за скільки хвилин заповнять пробірку дві дріжджові бактерії, потрібно знайти, скільки разів кількість бактерій збільшиться вдвічі, щоб досягти кількості 2.
2 = 1 * 2^x, де x — кількість разів, коли кількість бактерій збільшується вдвічі.
Розв’язуючи це рівняння, отримаємо:
2 = 2^1
x = 1
Отже, кількість бактерій збільшиться вдвічі один раз. Це станеться через 1 хвилину. Таким чином, пробірку заповнять дві дріжджові бактерії через 31 хвилину (30 хвилин, за які пробірку заповнила одна бактерія, і ще 1 хвилину, за яку кількість бактерій збільшиться вдвічі).
