Вопрос школьника
Відрізки AD i ВС перетинаються в точці О та діляться цією точкою навпіл. Знайдіть кут ACD, якщо ∟ABC = 64°, ∟ACO = 56°.
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нам понадобится знание о свойствах пересекающихся прямых и углах.
Из условия задачи мы знаем, что отрезки AD и ВС пересекаются в точке О и делятся этой точкой пополам. Это означает, что точка О является серединой отрезка CD.
Также из условия задачи мы знаем, что угол ABC равен 64 градусам, а угол ACO равен 56 градусам.
Мы можем использовать эти данные, чтобы найти угол ACD. Для этого нам нужно использовать свойство вертикальных углов, которое гласит, что если две прямые пересекаются, то вертикальные углы равны.
Таким образом, мы можем заметить, что угол ACO и угол OCD являются вертикальными углами, поэтому они равны между собой. То есть, угол OCD также равен 56 градусам.
Теперь мы можем использовать свойство углов треугольника, которое гласит, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. Мы знаем, что угол ABC равен 64 градусам, а угол OCD равен 56 градусам. Таким образом, мы можем найти угол ACD, вычитая сумму углов ABC и OCD из 180 градусов:
ACD = 180° — ABC — OCD
ACD = 180° — 64° — 56°
ACD = 60°
Таким образом, мы получили, что угол ACD равен 60 градусам.
