Вопрос школьника
Ответь развернуто и подробно на вопрос — Відрізки АВ i AC — відповідно діаметр i хорда кола, хорда АС дорівнює радіусу цього кола. Знайдіть кут ВАС
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства окружности и треугольника.
Из условия задачи мы знаем, что отрезки AB и AC являются диаметром и хордой окружности соответственно. Также нам дано, что отрезок AC равен радиусу окружности.
Из свойств окружности мы знаем, что любая хорда, проходящая через центр окружности, делит ее на две равные части. Таким образом, отрезок AB делит окружность на две равные части.
Теперь мы можем построить треугольник ABC, в котором угол BAC является центральным углом, соответствующим дуге BC. Так как отрезок AC является радиусом окружности, то угол BAC равен 90 градусов.
Также мы знаем, что отрезок AC равен радиусу окружности, а отрезок AB делит окружность на две равные части. Следовательно, угол BAC делит прямой угол на две равные части, то есть он равен 45 градусов.
Теперь мы можем найти угол ВАС, используя свойство треугольника, согласно которому сумма углов треугольника равна 180 градусов. Так как угол BAC равен 90 градусов, то сумма углов треугольника ABC равна 180 — 90 = 90 градусов.
Таким образом, угол ВАС равен 180 — 90 — 45 = 45 градусов.
