Вопрос школьника
Ответь развернуто и подробно на вопрос — Відрізок BK — бісектриса piвнобедреного трикутника ABC з основою ВС, ∟AKB = 105°. Знайдіть кути трикутника ABC
Ответ от учителя
Так как отрезок BK является бисектрисой угла A в равнобедренном треугольнике ABC, то угол ABK равен углу CBK. Обозначим этот угол через x. Тогда угол AKB равен 2x, так как он является внутренним углом треугольника ABK.
Также из условия задачи известно, что угол AKB равен 105 градусам. Поэтому мы можем записать уравнение:
2x = 105
Решив это уравнение, получим:
x = 52.5
Таким образом, угол ABK (и CBK) равен 52.5 градусам.
Так как треугольник ABC является равнобедренным, то углы ABC и ACB равны между собой. Обозначим этот угол через y. Тогда мы можем записать уравнение:
2y + 52.5 = 180
Решив это уравнение, получим:
y = 63.75
Таким образом, углы ABC и ACB равны 63.75 градусам, а угол BAC равен 52.5 градусам.
