Вопрос школьника
Відстань між більшими сторонами паралелограма дорівнює
18 см, а його площа 450 см2. Знайдіть відстань між
меншими сторонами, якщо різниця сторін дорівнює 5 см
Ответ от учителя
Для розв’язання цієї задачі нам потрібно знати формулу для обчислення площі паралелограма:
S = a * h
де S — площа паралелограма, a — довжина однієї з його сторін, h — відстань між цією стороною та протилежною до неї стороною.
Також нам дано, що різниця сторін паралелограма дорівнює 5 см. Це означає, що якщо більша сторона має довжину a, то менша сторона має довжину a — 5.
За умовою задачі більша сторона паралелограма має довжину 18 см, а його площа дорівнює 450 см2. Тоді за формулою для обчислення площі паралелограма маємо:
450 = 18 * h
h = 450 / 18
h = 25
Отже, відстань між більшими сторонами паралелограма дорівнює 25 см.
Також ми знаємо, що різниця сторін паралелограма дорівнює 5 см. Тоді менша сторона має довжину:
a — 5 = x
де x — довжина меншої сторони.
Звідси маємо:
a = x + 5
Також ми знаємо, що площа паралелограма дорівнює 450 см2. Замінюємо в формулі для обчислення площі паралелограма довжину більшої сторони на її значення:
450 = (x + 5) * 25
450 = 25x + 125
25x = 325
x = 13
Отже, довжина меншої сторони паралелограма дорівнює 13 см.
Відстань між меншими сторонами паралелограма дорівнює висоті, яка обчислюється за формулою:
h = S / a
де S — площа паралелограма, a — довжина однієї з його сторін.
Підставляємо в цю формулу відповідні значення:
h = 450 / 13
h ≈ 34.62
Отже, відстань між меншими сторонами паралелограма дорівнює близько 34.62 см.
