Вопрос школьника
Використовуючи тільки однакові цифри, запишіть усі можливі трицифрові числа, які діляться: 1) на 9 2) на З; 3) і на 3, і на 5
Ответ от учителя
1) Щоб число ділилося на 9, сума його цифр повинна бути кратна 9. Так як ми можемо використовувати тільки однакові цифри, то можливі такі варіанти: 333, 666, 999.
2) Щоб число ділилося на 3, сума його цифр повинна бути кратна 3. Так як ми можемо використовувати тільки однакові цифри, то можливі такі варіанти: 111, 222, 333, 444, 555, 666, 777, 888, 999. Щоб число ділилося на 9, воно повинно ділитися і на 3, тому можливі тільки числа 333 і 999.
3) Щоб число ділилося на 3 і на 5, остання цифра повинна бути 0 або 5, а сума цифр повинна бути кратна 3. Так як ми можемо використовувати тільки однакові цифри, то можливі такі варіанти: 555, 999. Обидва ці числа діляться і на 3, і на 5.
