Вопрос школьника
Винт аэросаней вращается с частотой n=360 мин-¹. Скорость υ поступательного движения аэросаней равна 54 км/ч. С какой скоростью u движется один из концов винта, если радиус R винта равен 1 м?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать формулу для скорости конца винта:
u = ωR,
где ω — угловая скорость винта, R — радиус винта.
Угловая скорость выражается через частоту вращения:
ω = 2πn,
где π — число Пи (3,14).
Подставляя значения, получаем:
ω = 2πn = 2π * 360 мин⁻¹ = 720π рад/с.
Теперь можем вычислить скорость конца винта:
u = ωR = 720π * 1 м = 720π м/с.
Для перевода м/с в км/ч необходимо умножить на коэффициент 3,6:
u = 720π м/с ≈ 2262,74 м/с ≈ 8137,86 км/ч.
Таким образом, скорость конца винта составляет около 8138 км/ч.
