Вопрос школьника
Висота похилої площини — 1,2 м, а довжина — 10,8 м. Щоб підняти по цій площині вантаж масою 180 кг, потрібна сила 250 Н. Визначте ККД похилої площини
Ответ от учителя
ККД (коефіцієнт корисної дії) похилої площини можна визначити за формулою:
ККД = (Fпр / Fн) * 100%,
де Fпр — працездатна сила, яку необхідно прикласти до похилої площини, щоб підняти вантаж;
Fн — сила навантаження, тобто вага вантажу.
У нашому випадку, Fн = 180 кг * 9,8 м/с² = 1764 Н (вага вантажу в Ньютонах).
Також з відомих даних можна визначити кут нахилу похилої площини до горизонту:
sin α = h / l,
де h — висота похилої площини, l — довжина похилої площини.
У нашому випадку, sin α = 1,2 м / 10,8 м ≈ 0,111.
З цього можна визначити кут нахилу:
α ≈ 6,4°.
Тепер можна визначити працездатну силу, яку необхідно прикласти до похилої площини, щоб підняти вантаж:
Fпр = Fн / sin α = 1764 Н / 0,111 ≈ 15892 Н.
Отже, ККД похилої площини буде:
ККД = (Fпр / Fн) * 100% = (15892 Н / 1764 Н) * 100% ≈ 900%.
Це значить, що похила площина має дуже високий ККД, що можливо завдяки малому куту нахилу. Таким чином, для підняття вантажу масою 180 кг на висоту 1,2 м потрібно прикласти силу 250 Н, що є досить ефективним використанням праці.
